先問一個問題
你今年投資賺了 5%。
100 萬變成 105 萬，帳戶數字確實變大了。但你真的變有錢了嗎？
答案是：看情況。而且大多數人從來沒檢查過。
一個便當就能講清楚
假設你手上有 100 元，一個便當 100 元。你買得起 1 個便當。
一年後，你的錢變成 105 元（賺了 5%）。聽起來不錯。
但如果便當也漲價了，變成 110 元呢？
- 你的錢：105 元
- 便當：110 元
- 你連一個便當都買不起了
雖然帳戶數字變大，但你能買到的東西變少了。
📌 這就是關鍵：「數字變大」和「買得起更多」是兩件事。
這件事有個名字：通膨
物價每年慢慢上漲，這件事叫通膨。
政府會統計「一般人平常會買的東西」漲了多少，算出一個數字，叫做 CPI（消費者物價指數）。你可以把它想成「全國便當漲價指數」——只是籃子裡不只有便當，還有房租、水電、交通、醫療等等。
假設你觀察的這段期間，物價平均每年上漲 2.4%。實際數字會隨資料更新與觀察期間改變，請以利率與購買力頁面的最新資料為準。
所以回到剛才的問題：
- 你賺 5%
- 物價漲 2.4%
- 你實際上多買得起大約 2.5% 的東西
這個「扣掉物價之後真正剩下的」，就叫實質報酬。而帳面上那個 5%，叫名目報酬。
只有實質報酬是真的。名目報酬只是數字。
怎麼算？一個要小心的地方
很多人會直接相減：5% − 2.4% = 2.6%。這樣大致可以，數字小的時候誤差不大。
但正確的算法是相除：
(1 + 5%) ÷ (1 + 2.4%) − 1 ≈ 2.54%
⚠️ 注意分子是「1 加上 5%」，不是「5%」。 兩個成長率相除的時候，兩邊都要先加 1。這是最常寫錯的地方，直接寫 `5% ÷ 2.4%` 會得到完全沒有意義的數字。
報酬率越大，相減和相除的差距就越明顯，所以養成用除的習慣比較保險。
第二個問題：這 5% 值得嗎？
現在你知道 5% 扣掉物價之後還剩 2.5%。但還有一個問題沒問。
你為了這 5%，承擔了什麼？
股票會漲也會跌。你可能中間跌了 20%，晚上睡不好，最後才回來賺這 5%。
那如果有一種選擇，幾乎不會跌，也不用擔心，可以拿到多少？
常見的比較基準是政府公債——你把錢借給政府，政府到期還你本金加利息。在同幣別、持有到期且不考慮再投資風險的比較裡，信用良好的政府公債常被當作接近無風險的基準；但中途賣出仍會受利率變動影響，跨幣別還有匯率風險。
它的報酬率就叫無風險利率。名字聽起來很專業，但意思很單純：你什麼險都不冒，可以拿到多少。
假設比較時的 10 年期公債殖利率是 2%。這只是算例，不是今天的報價；實際比較請讀取頁面最新資料。
所以：
- 你冒了險，賺 5%
- 接近無風險的基準約 2%
- 你承擔那些波動，換到的是多出來的約 3%
這多出來的部分，才是你「冒險的報酬」。
為什麼很多人把這兩件事搞混
你可能已經注意到了：算例中的通膨 2.4%、無風險利率 2% 很接近。
所以常常有人說：「反正差不多，用公債利率當通膨算就好。」
方向不算錯，但會漏掉最關鍵的一段。
它們會接近是有原因的：願意把錢借給政府十年的人，一定會先要求「至少補償未來物價的上漲」，否則到期拿回來的錢是縮水的。所以公債利率裡面本來就含著大家對未來通膨的預期。
但接近不等於相等。看兩個例子就懂為什麼不能畫等號：
情況一：物價漲 3%，公債只給 2%。
你買公債，錢變多了，但買得起的東西變少了。帳面賺、實際虧。
情況二：物價漲 2%，公債給 4%。
你什麼險都沒冒，購買力還增加了約 2%。
同樣是「買公債」，一個在虧一個在賺——差別就在那個縫隙。
假設某個觀察期間正好是第一種：
- 10 年期公債：2%
- 期間平均通膨：2.4%
- 實質報酬：(1 + 2%) ÷ (1 + 2.4%) − 1 ≈ −0.39%
是負的。 這代表在這組假設裡，持有公債的購買力仍會慢慢下降；它不代表任何日期的固定結論。
📌 如果你用「公債利率 ≈ 通膨」這個簡化，你會算出實質報酬大約是零，結論從「在慢慢虧」變成「打平」。差距不大，但方向不同。
三條線：把「有沒有賺到」拆成三個問題
把上面的東西整理起來，你判斷任何一筆投資，都可以問三個問題：
第一條線：物價（通膨）——我有沒有跑贏漲價？
跑不贏，帳戶數字再大，你能買的東西還是變少了。
📌 這是最低標準，不是及格。
第二條線：公債利率——我冒的險值得嗎？
如果你的報酬跟公債差不多，那你等於白白承擔了波動和下跌，卻沒有拿到補償。
⚠️ 比的時候期間和幣別要對得上：拿台股的報酬去減美國公債的利率，算出來的東西沒有意義。
第三條線：大盤報酬——我費心選股，有沒有比較好？
如果你花了很多時間研究，結果還輸給「買個大盤放著不管」，那些時間和心力就白費了。
📌 這條線最殘忍，也最該看。
在這個網站上怎麼實際查
1. 到利率與購買力，看台灣的公債利率和累積 CPI——第一條線和第二條線都在這一頁。
2. 到我的績效，逐月填入你的存入金額和月底資產，算出你自己的年化報酬率。這一頁的資料只存在你的瀏覽器裡，不會上傳。
3. 同一頁的「挑戰大盤」會顯示最近兩年的大盤報酬，那就是第三條線。
若用 2.4% 的年通膨當示範基準，感覺大概是這樣：
- 年化 2.5%：實質約 +0.1%，只是勉強保住購買力
- 年化 8%：實質約 +5.5%，購買力有明顯增加
這比只知道「今年賺了 15%」有意義得多。
⚠️ 但第一條線有個很大的盲點：CPI 不含房價
這一點一定要講，否則你會以為「跑贏 CPI 就萬事大吉」。
CPI 不查房價。 台灣 CPI 裡「居住」這一類佔了約 22.8%，但裡面算的是房租，不是房子的售價。
⚠️ 這不是台灣統計做錯了，是全世界都這樣。 聯合國、世界銀行等機構的規範都把房子當成資產，不是「消費掉的東西」——你買房子是取得一項財產，不是把它吃掉。所以各國 CPI 都不查房價，美國也一樣。
📌 正確的理解是：CPI 量的是「生活開銷」的漲幅，不是「資產價格」的漲幅。 它沒算錯，它只是在回答另一個問題。
但這對你有兩個實際影響：
① 如果你還想買房，CPI 低估了你的門檻。 台灣的租金指數長年很平穩，但房價在同一段期間漲了一大段。你的錢跑贏了 CPI，卻可能完全追不上你真正想買的那個東西。
② 如果你在做生意，你的成本跟 CPI 的籃子不一樣。 店租、土地、貸款利息都不在消費者物價的籃子裡，卻是你每個月真實要付的錢。
怎麼辦？ 不是把 CPI 丟掉，而是再加一條線：
- CPI → 我的日常開銷有沒有被追上
- 房價指數（例如內政部的住宅價格指數）→ 我有沒有跟上資產價格
⚠️ 但不要把房價指數叫成「真正的通膨」。 它量的是資產，跟生活開銷是兩件事。把兩者混成一個數字，就是換個地方重犯「公債利率＝通膨」那個錯。
⚠️ 也不要因此改用公債利率當通膨。公債殖利率反映市場價格、到期年限、利率預期與風險溢酬，CPI 則衡量消費籃子的價格變動；兩者即使某段時間數字接近，也不是同一件事。若你的理由是「個人真實成本被 CPI 低估」，應建立自己的目標成本指數，而不是換一個定義不同的利率。
三個容易搞錯的地方
① 通膨數字會隨你看多久而變。
五年平均可能因一段集中漲價而高於十年平均；再過一年，起算點移動，結果又會改變。
📌 所以聽到有人說「長期通膨大概多少」，一定要問是算哪一段期間。差一個百分點，就可能讓公債的實質報酬從正變負。不要把文章發布時的快照抄成永久常數。
② 不同國家的利率不能直接比。
假設美國 10 年期公債殖利率高於台灣，看起來美元債似乎完勝。
但較高的殖利率是美元報酬。你要先把台幣換成美元，到期再換回來；若持有期間台幣升值，匯損可能吃掉利差。此外還要計入買賣價差、稅務、基金費用或債券到期年限。
跨幣別比利率，等於在比兩個不同的東西，除非你另外把匯率成本算進去。
③「無風險利率」不是你真的拿得到的利率。
公債殖利率是市場上的價格，不是你去銀行能開到的定存利率，也不是貨幣市場基金扣掉費用後的實拿。它適合當參考基準，不適合當你的實際選項。
三個真正會用到的情境
情境一：帳戶有持續投入，想知道策略是否有效。 直接用「期末資產 ÷ 期初資產」會把新增資金誤認成投資獲利。到我的績效按月輸入投入金額與月底資產，以時間加權報酬排除入金時點的影響，再把得到的年化結果與同期間 CPI、公債基準及大盤比較。順序應該是先把自己的報酬算對，再談有沒有跑贏。
情境二：為買房、退休或教育金累積資產。 CPI 只能近似一般生活成本，不一定代表你的目標成本。如果十年後要買房，就另外追蹤目標區域的住宅價格；如果要支付海外學費，就加入該國學費通膨與匯率。你的真正門檻應該是「目標需要的錢增加多快」，而不是機械地跑贏一個全國平均數字。
情境三：比較台股與美股績效。 先統一幣別。美元股票上漲 10%，不代表台幣投資人也賺 10%；換匯前後的匯率會改變結果。接著統一期間，再比較相同日期的指數與接近無風險基準。網站的比較頁可以協助理解兩個市場的制度與工具差異，但個人績效仍要把實際換匯與交易成本放回計算。
建立自己的四層基準
三條線之外，可以再加一層「目標線」，形成更貼近生活的檢查表：
1. 現金流線：本金有沒有因提款與投入被算錯？先用 TWR 清除現金流干擾。
2. 購買力線：報酬是否高於同期間 CPI？這回答一般生活購買力有沒有增加。
3. 機會成本線：承擔股票波動後，是否明顯高於同幣別、相近期間的低風險替代品？
4. 目標與大盤線：是否跟得上自己的目標成本，以及是否值得花時間主動選股？
四層不一定都要每月檢查。短期波動會讓年化結果非常不穩定，建議固定按季或按年記錄，並保留使用的起迄日期與資料來源。如此一來，下一次比較才是在同一尺度上，而不是看到哪個數字順眼就換哪個基準。
費用、稅與風險也要放回來
報酬率通常先顯示價格或帳面變化，但投資人真正拿到的是扣除交易成本、管理費、稅與匯兌後的結果。費用每年看似只有零點幾個百分點，長期複利後差距會擴大；高周轉策略還可能讓成本隨交易次數快速增加。因此「跑贏大盤 1%」若還沒扣成本，不一定代表主動操作創造價值。
同樣地，只比期末報酬會忽略過程。兩個策略都賺 8%，一個最大跌幅 8%，另一個途中跌 40%，投資人能否持續執行完全不同。風控管理的 ATR、波動率與 Beta 能描述個股層級的風險；個人績效紀錄則應另外保留整體資產的最大回撤與現金比例。報酬超過基準，是必要資訊；用什麼風險換到，才是完整答案。
這些數字不應該混著年化
CPI、公債殖利率與投資報酬的時間定義不同。CPI 常以過去一年物價變化呈現；十年期殖利率是今天買進並持有到期的年化到期殖利率；你的股票年化報酬則來自一段已發生的投資歷史。把「今天的十年債殖利率」直接減去「過去三年的股票年化報酬」，可以當粗略參考，但不是完全同期間的精確超額報酬。
更嚴謹的比較方式，是為每個績效區間保存當時可投資的基準，或至少清楚標示一邊是歷史實現值、一邊是目前機會成本。本站的宏觀頁提供觀察起點，不替代完整的投資組合歸因。文章中的百分比也都是教學算例；需要決策時，請回頁面讀取最新值。
最後總結
回到最開始那個問題：今年賺 5%，你變有錢了嗎？
現在你有三個問題可以問自己：
1. 有沒有跑贏物價？（不然只是數字變大）
2. 有沒有值得冒這個險？（不然不如買公債睡好覺）
3. 有沒有贏過大盤？（不然不如買了放著）
三個都是「是」，你才是真的賺到。
延伸閱讀：年化投報率計算機怎麼用。